Campeón del Mundo Hispano de 25 países, Campeón de Norteamérica mismo que le dio el pase para ir a Japón a pelear en una clasificatoria del Consejo Mundial de Boxeo que fue en septiembre del 2009.
Un 29 de enero del 2009 en la Arena Scotiabank de Polanco en la CDMX Cuadros iba en la pelea estelar mientras que Saúl “El Canelo” Álvarez iba una antes que él, una semifinal donde pelearon por el mismo Campeonato pero la pelea principal de la noche era del Ixtleco.
José Alberto Cuadros abrió las puertas para que empresarios apostaran por el box morelense ya que resaltó que en el año 2008 hubo una función donde el gimnasio de Guadalupe Cuadros llevó a pugilistas desde la pelea principal hasta la estelar. Una cartelera completa que se llevó de Morelos a la CDMX. Algo increíble e imposible para los entrenadores.
Hoy es el vicepresidente de la Asociación de Morelos donde su padre y exboxeador Guadalupe Cuadros Ávila es el presidente; a la vez que formaron la UMBE (Unión Mexicana de Boxeo de Boxeadores por Excelencia.
Inquietos por lo que pasa en cuanto a esta disciplina; conformaron este Consejo ya que la federación ya está desconocida lo que es la AIBA (Asociación Internacional de Boxeo).
Resaltó que son 11 municipios que son parte del Consejo Morelense. Los Cuadros siguen transmitiendo sus conocimientos a niños y adolescentes interesados en esta disciplina a partir de los 4 años en los distintos gimnasios que ellos tienen en los municipios de Puente de Ixtla, Amacuzac y Zacatepec.